trygonometria aanka: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x , spełniające równanie cosx + sin3x = sinx+ cos3x .

Mila: cosx−cos(3x)=sinx−sin(3x) i wzory:

	x+3x		x−3x		x+3x		x−3x
−2*sin		*sin		=2*cos		*sin		⇔
	2		2		2		2

sin(2x)*sin(x)=cos(2x)*sin(−x)⇔ sin(2x)*sin(x)=−cos(2x)*sin(x)⇔ sin(2x)*sin(x)+cos(2x)*sin(x)=0 sinx*(sin(2x)+cos(2x))=0 sinx=0 lub sin(2x)=−cos(2x) x=kπ lub tg(2x)=−1

	3
x=kπ lub 2x=		π+kπ
	4

	3		kπ
x=kπ lub x=		π+
	8		2

aanka: Dzięki

Mila: