Funkcja kwadratowa i parametr m :) ppawzik: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie: x² − (|m| +1)x + m² = 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie Bardzo proszę o pomoc Czy powinienem rozpatrywać m w dwóch przypadkach? tzn. mniejsze lub większe od zera? i warunkiem jednego pierwiastka jest Δ=0?

ppawzik: Po przeliczeniu m > 0 wyszło mi, że m = 1 i po podstawieniu się w sumie zgadza a co z resztą? i czy w ogóle dobrze robie to zadanie

Tadeusz: czyli Twoje x²−(}m|+1)+m² musi dać się "zwinąć" w (x−m)² zatem 2m=|m}+1 |m|−2m+1=0 dla m<0 −3m+1=0 nie ma pierwiastków w przedziale dla m≥0 m−2m+1=0 ⇒ m=1 i to byłoby na tyle −

ppawzik: Czy mógłbyś wyjaśnić mi o co chodzi w równaniach po słowie "zatem" ? nie rozumiem skąd się to wzięło

Benny: zwija się do wzoru więc x₀=m

	−b
x0=
	2a

|m|+1=2m chyba o to chodziło

Tadeusz: (x−m)²=x²−2mx+m² x²−(|m|+1)x+m²

kix: m=−1 też spełnia warunki zadania

pigor: ..., wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie: x²−(|m|+1)x+m²=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ... ⇔ Δ=0 ⇔ (|m|+1)²−4m²=0 ⇔ (|m|+1)²=4m² ⇔ ⇔ ||m|+1|=2|m| ⇔ |m|+1=2|m| ⇔ |m|=1 ⇔ m∊{−1,1} . ...