Dowód. Wzory skróconego mnożenia Vashen:

	1		1
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x spełniona jest nierówność		x4 +		x3
	4		3

>3x² −16 .

PW: Wzory skróconego mnożenia? Współczynniki wielomianu aż krzyczą: − Zróżniczkuj mnie!

	1		1
f(x) =		x4 +		x3 − 3x2 + 16
	4		3

f'(x) = x³ + x² − 6x = x(x+3)(x−2) − znaleźć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności, żeby pokazać prawdziwość nierowności f(x) > 0.

Vashen: Yhm, czyli wyliczając ekstrema i znak pochodnej muszę udowodnić, że funkcja cały czas idzie nad osią OX ? Ale jeszcze trzeba wyliczyć granicę ?

PW: Nie trzeba, jeżeli dla wszystkich argumentów x funkcja ma wartości dodatnie, to odpowiedzieliśmy na postawione pytanie. Dobrze by było narysować przybliżony wykres pokazujący ekstrema i przedziały monotoniczności − to powinno wystarczyć.