Bryły Obrotowe Andrzej: Cześć! Mam problem z 2 zadaniami, zupełnie nie wiem jak się za nie zabrać, proszę Was o pomoc. 1.Kula i stożek mają równe objętości. Promień kuli jest równy 4cm, a promień podstawy stożka jest równy 8cm. Oblicz stosunek pola kuli do pola powierzchni bocznej stożka. 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, w którym kąt rozwarcia ma 70 stopni, a wysokość jest równa 10. Wyniki końcowe podaj z dokładnością do całości.

Janek191: z.1 V_k = V_s r₁ = 4 cm r₂ = 8 cm więc

	4		4		256
Vk =		π r13 =		π*64 =		π
	3		3		3

	1		1		64
Vs =		π r22 * h =		π *64*h =		π*h
	3		3		3

więc

256		64
	π =		π*h / * 3
3		3

256 π = 64π*h / : 64π h = 4 − wysokość stożka −−−−−−− P_k = 4π r₁² = 4π*16 = 64 π Dla stożka mamy l² = r₂² + h² = 64 + 16 = 80 = 16*5 l = √16*5 = 4√5 więc pole powierzchni bocznej stożka P_b = π*r₂*l = π*8* 4√5 = 32√5 π −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zatem

Pk		64 π		2		2√5
	=		=		=
Pb		32 √5π		√5		5