matematykaszkolna.pl
przybliżenie Frost: Witam, czy możemy w przybliżeniu oszacować ile wynosi liczba:
1 1 


(n)2 (n+1)2 
24 mar 15:11
Frost: ogólnie to zadanie jest z fizyki: Zbadaj czy atom wodoru może emitować mikrofale. Oszacuj z jakim przejściem elektronu w atomie tego pierwiastka mogłaby się wziąć emisja takiego promieniowania jeśli założymy, że przejście nastąpiłoby miedzy sąsiednimi poziomami energetycznymi. ze wzoru
1 1 1 

=R(


) gdzie n>k
λ k2 n2 
z zadania wiemy, że n−1=k czyli dałem tak jak powyżej to działanie w mianowniku.
 1 
λ≈1cm dla mikrofali. R mamy znane= 1,097*107

 m 
musze po podstawieniu wyliczyć n
1 1 1 1 

=1,097*107

*(


)
1cm m n2 (n+1)2 
oczywiście n wyjdzie w zaokrągleniu. odpowiedź n≈60
24 mar 16:10
Frost:
24 mar 17:12
Frost: jesli R≈107 wychodzi taki wielomian: −n4+2n3+n2+200000n+100000=0 jeśli się gdzieś nie pomyliłem i nie wiem jak dalej to rozwiązać..
24 mar 17:27
Mariusz: n4−2n3−n2−200000n−100000=0 (n4−2n3+n2)−(2n2+200000n+100000)=0 (n2−n)2−(2n2+200000n+100000)=0
 y y2 
(n2−n−

)2−((2+y)n2+(200000−y)n+

+100000)=0
 2 4 
Δ=0
 y2 
4(

+100000)(2+y)−(200000−y)2=0
 4 
(y2+400000)(2+y)−(200000−y)2=0
24 mar 18:30
Frost: nie za bardzo wiem co mi to dało emotka
25 mar 08:06
Mariusz: Masz równanie trzeciego stopnia zamiast czwartego Aby otrzymać równanie drugiego stopnia sprowadź to równanie trzeciego stopnia do postaci a3y3+a2y2+a1y+a0=0
 a2 
Podstaw y=u+v−

a następnie pogrupuj równanie tak abyś mógł zapisać równanie
 3a3 
otrzymane po podstawieniu w postaci układu równań który będzie przypominał wzory Viete'a dla równania kwadratowego Przydadzą się liczby zespolone (dodawanie,mnożenie, wzór de Moivre,pierwiastki z jedynki )
25 mar 08:57
25 mar 09:46