d abc: Do sprawdzenia: Zmienna losowa ma rozkład normalny N(0,1). Obliczyć P(0 < X < 1), P(X > 2), P(|X| < 1).

	x − 0
Z =
	2

	x
Z =
	2

Dla P(|X| < 1) da się wyznaczyć ? bo nie ma takiego x'a aby spełniał |x| < 1

	x		2
P(x > 2) = P(		>		) = P(Z > 1) = 0,8413
	2		2

	0		x		1
P(0 < x < 1) = P(		<		<		) = P(0 < Z < 0,5) = i nie wiem jak w tym przypadku
	2		2		2

dalej liczyć tablica: http://www.zarz.agh.edu.pl/bsolinsk/tablice.html

abc: dalej w przypadku P(0 < x < 1) będzie: P(Z < 0,5) − P(0 < z) = 0,6915 − 0,5000 = 0,1915 ?

abc: ?

abc: ?

abc: może ktoś powiedzieć czy dobrze ?

abc: pomoże ktoś ?

abc: może ktoś sprawdzić/ pomóc ? jak będzie prawidłowo dla P(0 < x < 1) i czy dla P(|X| < 1) da się w ogóle wyznaczyć?

Qulka: a skąd wzięła się ta 2 w mianowniku? bo w treści nic nie widzę

Qulka: P(0 < X < 1) = 0,8413−0,5 = 0,3413 P(X > 2)= 1−P(X<2) = 1− 0,9772 = 0,0228 P(|X| < 1) =P(−1 < X < 1) = F(1)−F(−1) = F(1)− (1−F(1))=2F(1)−1 = 2•0,8413−1 = 0,6826

abc:

	x − 0
Z = X ? źle napisałęm powinno być Z =
	1

Qulka: skoro już masz rozkład N(0,1) to nie musisz nic odejmować i dzielić to przecież jest już taki z tablic ..tylko odczytujesz

abc: zaraz rozpiszę po swojemu i powiesz czy dobrze jak możesz. To w tym przypadku Z nie pisać ?

Qulka: nie, bo to już znormalizowane

abc: P(X > 2) = 1 − P(X < 2) = 1 − 0,9772 = 0,0228 P(0 < X < 1) = P(X < 1) − P(X < 0) = 0,8413 − 0,5000 = 0,3413 P(|X| < 1) = P(−1 < X < 1) = i tutaj nie wiem jak, czemu wymnażałaś ?

Qulka: ok, ok nie mnożyłam, a odejmowałam

Qulka: a ten minus to po prostu definicja modułu |a| < b ⇔ −b<a<b

abc: a możesz rozpisać bardziej ten przykład z P(|X| < 1) ?

Qulka: P(|X|<1) =P(−1 < X < 1) = F(1)− F(−1) = F(1) −( 1 − F(1) ) = F(1)−1+F(1)=2F(1)−1=2•0,8413−1 z def modułu z def pr−wa bz zamiast F(−1) czysta matma

Qulka: zielone to P(|X|<1)

Qulka: w sumie jak masz P(0<X<1) to jak widać P(|X|<1) = 2•P(0<X<1)

abc: a nie da się rozpisać tego tak jak to np. P(X > 2) = 1 − P(X < 2) ? Chodzi o P(|X| < 1) czy nie da się tak rozpisać ? bo z tym F to nie rozumiem

Qulka: no przecież P(X<a) = F(a) to co masz w tych tablicach to właśnie F(x)