trygonometria ekoman: Witam czy mógłbym mi ktoś wytłumaczyć zadanie z trygonometrii ? z góry dziękuję wykaż, że funkcja okreslona wzorem: a)f(x)=tg x * ctg x jest parzysta b)f(x)=4sin² x + 3 jest parzysa c) f(x)= tg x −ctg x jest parzysta d)f(x)=sin x + cos x nie jest ani parzysta ani nieparzysta wiem, ze funkcja jest parzysta gdy f(−x)=f(x), a nieparzysta gdy f(−x)= −f(x) ale nie wiem jak poradzić ssobie ze zadaniem proszę o wskazówki

ekoman: *sobie z zadaniem

ekoman: nikt nie pomoże ? :'(

PW: a) Dla x, dla których obie funkcje są określone f(−x) = tg(−x)ctg(−x) = (− tgx)(− ctgx) − tgx·ctgx = f(x) (w dowodzie wykorzystaliśmy nieparzystość funkcji tg i ctg). Inny sposób: tgx·ctgx = 1, a więc f jest funkcją stałą (tam gdzie jest określona) − w sposób oczywisty jest to funkcja parzysta. Uwaga: Istotne w tym dowodzie jest, że dziedzina funkcji f jest zbiorem symetrycznym względem 0 (jest to warunek konieczny dla parzystości/nieparzystości).

J: Nastepny upierdliwy dostales rozwiazania juz dzisiaj