Rozwiaż równanie trygonometryczne Eustachy: Rozwiąż równanie:

	π		π
sinx + sin		= sin(x+		)
	6		6

Proszę o pomoc rozwiązywałem to na 3 sposoby i żaden nie chciał wyjść. Z góry dziękuję.

===:

	x		x		π
sinx=2sin		cos(		+		)
	2		2		12

	x		x		x		x		π
2sin		cos		=2sin		cos(		+		)
	2		2		2		2		12

Eustachy:

	x		π
w tej pierwszej linijce przy cosinusie nie powinno byc (...)cos(		+		)?
	2		6

	π		π		π		π
bo		+		=		i jeszcze podzielic przez 2 to wedlug mnie jest
	6		6		3		6

Jakub:

	π		π
sinx + sin		= sin(X+		)
	6		6

	π		π
sinx − sin(x+		) = − sin
	6		6

	x−x−π6		x+x+π6		π
2sin		cos		= −sin
	2		2		6

	π		x		π
2sin(−		)cos(x+		) = −sin
	12		12		6

	π		x		π
2sin(−		)cos(x+		) = −sin2(		)
	12		12		6

	π		x		π		π
2sin(−		)cos(x+		) = −2sin(		)cos(		)
	12		12		12		12

	x		x
cos(x+		) = cox(		)
	12		12

	x		x
cos(x+		) − cox(		) = 0
	12		12

	x		x+π12+π12
−2sin(		)sin(		) = 0
	2		2

	x		x		π
−2sin(		)sin(		+		) = 0
	2		2		12

	π		x		π
sin(		)=0 lub sin(		+		)=0
	2		2		12

	π
x=2kπ lub x=2kπ−
	6

boże... pisanie tych ułamków tutaj to masakra

Eustachy: Wiem tragedia Wielkie dzięki

Eustachy: skad wziela sie 2 po prawej stronie w 5 linijce? dopiero teraz zauwazylem

Jakub:

	π
tam jest błąd, powinno być −sin2(		) bo 2pi/12 to pi/6
	12

Eustachy: No i teraz wszystko jasne, jeszcze raz wielkie dzięki