pomocy Krzysiek: Dane są liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6. Wykonujemy operację polegającą na dodaniu do dwóch spośród nich liczby 1. Na tak utworzonym ciągu liczb powtarzamy wielokrotnie tę operację. Czy w pewnym momencie możemy uzyskać ciąg stały, tj. mający wszystkie wyrazy równe?

Krzysiek: proszę o pomoc

Krzysiek: :(

PW: Ciekawe − jaką liczbą jest suma wszystkich sześciu wyrazów ciągu po kolejnych operacjach powiększania dwóch wyrazów?

Krzysiek: proszę o pomoc

PW: A nie jesteś ciekawy? Tylko zrozpaczony?

Krzysiek: tak, zrozpaczony

PW: Jaka jest suma sześciu wyrazów ciągu na początku?

Krzysiek: 21

PW: A po pierwszym dodaniu jedynek do jakichkolwiek dwóch wyrazów ciągu?

Mila: Czy ta treść jest dokładnie napisana?

Krzysiek: 23

Krzysiek: tak

PW: No to mamy (spróbujmy to jakoś zapisać symbolicznie): S₀ = 21 S₁ = 23 S₂ = 25 ............. Pytanie brzmi: − Czy po wykonaniu n dodawań opisanych w zadaniu może być S_n = k+k+k+k+k+k ?

Krzysiek: nie, ponieważ suma sześciu k musi być parzysta, a nigdy nie będzie

PW: Ciekawość jest więc lepsza od rozpaczy

Krzysiek: dziękuję za pomoc