www maestro: Dla jakich wartości parametru m prosta y = 5x + m jest styczna do wykresu funkcji

x+3
2−x

wskazówka?

	x+3
próbowałem liczyć pochodną z		, ale jakoś stoję w miejscu.
	2−x

Janek191:

	2 − x + x + 3		5
f'(x) =		=		= 5 ⇔ x = 1 lub x = 3
	( 2 − x)2		( 2 − x)2

więc y = f( 1) = 4 lub y = f( 3) = − 6 A = ( 1 , 4) B = ( 3, − 6) − punkty styczności y = 5 x + m 4 = 5*1 + m ⇒ m = − 1 lub − 6 = 5*3 + m ⇒ m = − 21 Odp. m = − 1 lub m = − 21 =====================

===:

x+3
	=5x+m
2−x

x+3=10x+2m−5x²−xm 5x²+(m−9)x−2m+3=0 Δ=m²−18m+81+40m−60 Δ=0 m²+22m +21=0 √Δ=20 m₁=−21 m₂=−1