Wyznacz najmniejszą wartość iloczynu miejsc zerowych tej funkcji. Matek: Dana jest funkcja f(x) = x² + 2mx + m² − 4m + 9. Wyznacz najmniejszą wartość iloczynu miejsc zerowych tej funkcji.

Benny:

	c
iloczyn w funkcji kwadratowej wyraża się wzorem
	a

otrzymasz funkcje kwadratową, wartość najmniejsza będzie w wierzchołku

Matek: Czyli będzie coś takiego?

m2 − 4m + 9
	= m2 − 4m + 9
1

Δ = 16 − 4*1*9 = −20

	4		20
p =		= 2 oraz q =		= 5
	2		4

Matek:

5-latek: To jaka bedzie ta wartosc iloczynu ?

Matek: Ale co ja mam zrobić, bo nie rozumiem... 2*5

J: a co z warunkiem istnienia pierwiastków ?

Matek: Δ > 0 Δ = 4m² − 4(m² − 4m + 9) = 16m − 36 16m − 36 > 0

	9
m >
	4

	9
m ∊ {		; ∞ }
	4

Matek: sorki powinno być Δ≥0

	9
i przedział m ∊ <		; ∞)
	4

Matek: co dalej?

J: OK .. i minium iloczynu to 5

Matek: w tym przedziale tylko 5 ∊ do tego przedziału

J: to koniec zadania ... minimalna wartość iloczynu pierwiastków wynosi 5

Matek: ale w kluczu maturalnym jest jeszcze "Obliczenie najmniejszej wartości iloczynu pierwiastków" i

	9
wychodzi g(		)
	4

Matek:

	81
to g =
	16