Wyznacz wszystkie wartości parametru m Matek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x) = (m³ + m − 10)x−5 jest malejąca. a<0 m³ + m − 10 < 0 Jak to rozłożyć? Mam mały problem...

Matek: Można to zrobić inaczej niż "sztucznie" dopisywać wyrazy np. zamiast m (−4m + 5m)

Matek:

5-latek: Co mowi twierdzenie bezut ?

Matek: Hmm... też właśnie o nim myślałem. Dla 2, 8 + 2 − 10 = 0, czyli mam podzielić przez (x−2)

Matek: (m³ + m − 10)(m−2) = m²+2m+5 −m³ + 2m² __________________ 2m²+m−10 −2m²+4m _________________ 5m − 10 −5m + 10 __________________ (m−2)(m²+2m+5) > 0 m>2 lub Δ = 4−4*5 = Δ < 0 m ∊ (2;∞)

Matek: a sorka, miałobyć m < 2 czyli (−∞;2), teraz OK

5-latek: Tak. dla m=3 mamy f(x)= (3³+3−10)x−5 widziesz ze to funkcja jest rosnaca

Matek: No tak, masz rację. Jednak nas interesują tylko malejące wartości. Ale Twoim sposobem łatwo sprawdzić czy dobrze zrobiliśmy