pochodne, funkcja ciągła
edge: Wyznacz f'(a) jeżeli f(x)=(x−a)g(x), przy założeniu, że g jest funkcją ciągłą w punkcie a.
23 mar 15:51
J:
f'(x) = 1*g(x) + (x−a)*g'(x)
23 mar 15:52
J:
f'(a) = g(a)
23 mar 15:54
edge: Co nam daje to, że g w punkcie a jest funkcją ciągłą?
23 mar 16:02
Godzio:
Może to lepiej widać robiąc z definicji
| | f(x) − f(a) | | (x − a)g(x) − (a − a)g(a) | |
limx→a |
| = limx→a |
| = |
| | x − a | | x − a | |
| | (x − a)g(x) | |
= limx→a |
| = limx→ag(x) = g(a) −− tu korzystamy z ciągłości |
| | x − a | |
23 mar 16:10
edge: Teraz wszystko jasne. Dziękuję.
23 mar 16:47