wielomiany ania: Prooooszę o jakąś pomoc, pilne reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x2−2x)3 jest rowna 2x5−3x2+7. Oblicz reszte z dzielenia wielomianu W'(x) przez dwumian (x−2)

5-latek: Masz tam Wpisz a otrzymasz i napisz to porzadnie

Qulka: W(2)=R(2)=2•2⁵−3•2²+7=64−12+7=59

ania: zle sie skopiowało reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x2−2x)³ jest rowna 2x⁵−3x²+7. Oblicz reszte z dzielenia wielomianu W'(x) przez dwumian (x−2)

ania: reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x²−2x)³ jest rowna 2x⁵−3x²+7. Oblicz reszte z dzielenia wielomianu W'(x) przez dwumian (x−2)

ania: druga poprawka

ania: Qulka ale to jest W'(x) a nie W(x)

Qulka: aa pochodna W'(2) = R'(2) = 10•2⁴−6•2=160−12=148

ania: a skąd się to wzieło, dlaczego reszta dzielenia pochodznej przez dwumian jest taka ?

Qulka: bo ten dwumian zeruje (x²−2x)³ więc zostaje tylko reszta

Qulka: W=P•Q+R W'=P'•Q+P•Q' +R' Q=0 i Q'=0 więc W'=R' R=2x⁵−3x²+7 R'=10x⁴ − 6x

Jacek: Dodałbym, że Q'(x=2) =0, ale to rezultacie podstawienia x=2 do Q'(x), żeby nie mogło powstać wrażenie, że to z faktu, że Q(x=2) = 0 wynika Q'=0.