ulamki algebraiczne Ewelina: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) dziedzina ulamka algebraicznego jest zbior wszystkich liczb rzeczywistych:

x+5
	?
mx2+mx+m+1

Ewelina:

Saizou : nie możemy dzielić przez 0, zatem mx²+mx+m+1≠0 i masz dwa przypadki kiedy m=0, ale to jest przypadek "łatwy"bo otrzymujemy 1≠0 co jest prawdą no i kiedy m≠0 , mamy wyrażenie kwadratowe, wiec nie może mieć ono rozwiązania, czyli Δ<0 m²−4m(m+1)<0 m²−4m²−4m<0 −3m²−4m<0

	4
−3m(m+		)<0
	3

	4
wiec m∊(−∞:−		)∪(0;+∞)
	3

	4
ale jeszcze musimy dorzucić do rozwiązanie m=0 wobec tego m∊(−∞:−		)∪[0;+∞)
	3

Ewelina: a czemu nie wystarcza mi to ze Δ<0? po co mam liczyc kiedy m=0?

Saizou : no bo nie wiesz czy w mianowniki będzie wyrażenie kwadratowe ax²+bx+c, czy liniowe dx+e btw. mam błąd w odpowiedzi dla m=0 mamy 1≠0 wiec tego nie dorzucamy do finalnej odp.

Saizou : lepiej sprawdzić wyrażenie liniowe bo na maturze za to mogą ci odjąć punkty załóżmy że w mianowniku było by wyrażenie w postaci (m−1)x²+7x+m, i jak sprawdzisz dla m=−1 (czyli dla współczynnika a)otrzymasz

	1
7x−1≠0 stąd x≠		i musisz dorzucić to m do odpowiedzi
	7

Ewelina: czyli po prostu robie dwa warunki a≠0 oraz Δ<0 tak?

Ewelina:

Ewelina:

Ewelina: czekaj nie robie 2 przypadki 1. Δ<0 i a≠0 2. a=0 dobrze mysle?

Ewelina:

Qulka: tak