Spodek wysokości w ostrosłupie Adrian: Witam. Ska mam wiedzieć gdzie spodek wysokości ostrosłupa leży ( chodzi o to, gdy w podstawie znajduje się jakiś trójkąt ). wiem, że ostrosłup jest foremny, gdy środek okręgu opisanego na trójkącie ( w podstawie ) wyznacza ten spodek wysokości. Ale jak skąd wiedzieć, gdzie ten spodek leży, gdy mam trójkąt np. prostokątny ? Mam takie zadanie ( zrobiłem je, ale z podpowiedziami ) : Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 15 cm i 20 cm, a każda z krawędzi bocznych nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. I w podpowiedziach było, że spodek wysokości ostrosłupa jest na środku przeciwprostokątnej trójkąta w podstawie... Skąd mam to wiedzieć ?

5-latek: To masz wiedziec dlatego gdyz jest to podstawowa wlasnosc tego trojkata Masz prostokat ABCD Wiadomo CI tez ze przekatne w prostokacie sa rowne i przecinaja sie w polowie (punkt S Punkt S jest jednoczesnie srodkiem okregu opisanego na tym prostokącie (sprawdz sobie Wiec jesli teraz rozpatrzysz trojkat ABC(jest on prostokatny to widzisz ze srodek okregu opisanego na tym trojkacie lezy w polowie AC czyli w polowie przeciwprostokatnej trojkata ABC

5-latek:

	1
Wiec R=		c gdzie c to przeciwprostokatna
	2

Adrian: A w rombie ? Jak to zauwazyc w rombie ?

5-latek: najpierw sobie odpowiedz na pytanie . czy na kazdym rombie mozna opisac okrag? jaki jest warunek na to aby na czworakacie opisac okrag ? czym wtedy musialby byc romb ?

dero2005: W rombie spodek wysokości leży w środku okręgu wpisanego

Bogdan: "I w podpowiedziach było, że spodek wysokości ostrosłupa jest na środku przeciwprostokątnej trójkąta w podstawie... Skąd mam to wiedzieć ?" I tu jest pies pogrzebany. Masz to wiedzieć po przeprowadzeniu logicznego samodzielnego rozumowania, a nie czekać na gotowy szablon i czyjąś podpowiedź. Oczekuje się od rozwiązującego takiej własnie umiejętności − logicznego rozumowania. Jeśli nie masz takiej umiejętności, to ...