dany jest ciag arytm o pierwszym  wyrazie rownym -6 i roznicy 5. Oblicz ile pocz domi17: Pomozcieee:( 1.dany jest ciag arytm o pierwszym  wyrazie rownym −6 i roznicy 5. Oblicz ile poczatkowych wyrazow daje w sumie 65?  2.dany jest ciag o wyrazie ogolnym an=3/ n+5. Wykaz ze istnieja trzy dowolne kolejne wyrazy tego ciagu tworzace ciag geometryczny. 3.W ciagu arytmetycznym suma wyrazow drugiego i piatego jest rowna( −7)a suma kwadratow wyazow dziewiatego i trzeciego jest rowna 404. Oblicz pierwszy wyraz i roznice tego ciagu.

Janek191: z.1 a₁ = − 6 r = 5 a_n = a₁ + ( n −1)*r = − 6 + ( n −1)*5 = − 6 + 5 n − 5 = 5 n − 11 S_n = 0,5*( a₁ + a_n}*n = 0,5*( − 6 + 5 n − 11)*n = 0,5*( 5 n − 17)*n = 65 / * 2 ( 5 n − 17)*n = 130 5 n² − 17 n − 130 = 0 Δ = 289 − 4*5*(−130) = 289 + 2 600 = 2 889 Błędne dane

5-latek: Pytanie: czy problem jest ze wzorami czy z rachunkami ?

Janek191: z.3 a₂ + a₅ = − 7 (a₉)² + (a₃)² = 404 −−−−−−−−−−−−−−−− a₁ + r + a₁ + 4r = − 7 2 a₁ + 5 r = − 7 2 a₁ = − 7 − 5 r a₁ = −3,5 − 2,5 r ( a₁ + 8 r)² + ( a₁ + 2 r)² = 404 ( − 3,5 − 2,5 r + 8 r )² + ( − 3,5 − 2,5 r + 2 r)² = 404 ( 4,5 r − 3,5)² + ( − 3,5 − 0,5 r)² = 404 20,25 − 31,5 r +12,25 r² + 12,25 + 3,5 r + 0,25 r² = 404 12,5 r² − 28 r + 32,5 = 404 / * 2 25 r² − 56 r + 65 − 808 = 0 25 r² − 56 r − 743 = 0 Δ = 3 136 + 74 300 = 77 436 Błędne dane .

Janek191: Według mnie źle przepisano treść zadań , bo nic nie wychodzi

domi17: Jezu slepa 2. dany jest ciag o wyrazie ogolnym an=3/ n+5. Wykaz ze nie istnieja trzy dowolne kolejne wyrazy tego ciagu tworzace ciag geometryczny.

domi17: 3.W ciagu arytmetycznym suma wyrazu drugiego i piatego jest rowna( −7)a suma kwadratow wyrazów  dziewiatego i trzeciego jest rowna 404. Oblicz pierwszy wyraz i roznice tego ciagu. − teraz na pewno jest dobrze

5-latek: Nie krzycz Jezu tylko zapozanj sie wlasnosciami ciagu arytmetycznego i geometrycznego (a konkretnie jakie wlasnosci posiadaja 3 kolejne wyrazy w tych ciagach

justynka2106: hehe nie krzycze tylko jakos tych zadan nie umiem zrobic

justynka2106: oj sorka zle kliknelam to nie do mnie " Nie krzycz" xd te zadania sa zaraz pod moimi. Mi tez pomozcie pliska tez mam ciagi spr we wt

domi17: Niee chodzilo mi o to ze teraz na pewno jest dobrze przepisane, ale pomzocie mi bo nie umiem twgo zrobic,Niby umiem zaleznosci i wszystko ale no kurcze tyc zadan nie kumam prosze o rozeiazanie i wytlumaczenie

5-latek: zadanie nr 1 . Co masz dane ? wypisz

domi17: a1=−6 r=5 Ale nie kumam tego ile poczakotkowych wyrazow daje 65

5-latek: Oj żabciu (nie kumam To znaczy tylko tyle co Ile tych wyrazow nalezy dodac do siebie aby suma ich wartosci dala 65 . Mozesz to policzyc na piechote bo a₁= −6 i r=5 to a₂= a₁+r= −6+5=−1 to a₁+a₂=−6+(−1)=−7 a₃= a₁+2r=−6+10=−4 to a₁+a₂+a₃= −6+(−1)+4= −3 i tak dalej az dostaniesz w sumie 65 i policzysz ile tych wyrazow bylo Ale mozna prosciej skoro suma to 65 wiec zew zoru na sume S_n pocztkowych wyrazow w ciagu arytmetycznym wyliczymy n Napisz jaki jest to wzor

5-latek: Oczywiscie a₃=4 a nie (−4)

domi17: Sn=a1+an/2 * n

5-latek: Dobrze Teraz napisz czemu jest rowny wyraz a_n (wzor ogolny

domi17: an = a+1 (n−1)*r

5-latek: a_n=a₁+(n−1)*r Teraz

	a1+an
Sn=		*n
	2

Teraz do wzoru S_n wstawiamy a_n= a₁+(n−1)*r

	a1+a1+(n−1)*r
Sn=		*n
	2

napisz teraz jak bedzie wygladal tez wzor po uporzedkowaniu

domi17: No dokladnie i wychodzi mi tak ze nie moge pierwiastka z delty otrzymac . Sprobowalam z innym przykladem a1=−6 i r=3 Analogincznie delta wychodzi 225+ 1560 no i tak samo po dodaniu pierwiastka nie ma z tej liczby

domi17: no to po uporzadkowaniu an = 5n−11?

domi17: Delta : 5n² −17n−130 no i nie wychodzi 17² −4*5*(−130)= 289+ 2600= 2889 no i pierwiastek nie ma z delty

5-latek: Po uporzedkowaniu wzor ten bedzie wygladal tak

	2*a1+(n−1)*r
Sn=		*n
	2

	2*(−6)+(n−1)*5
65=		*n
	2

	−12+5n*n−5n
65=
	2

	−12+5n2−5n
65=		/*(2)
	2

130= −12+5n²−5n To rownanie nie ma rozwiazan w liczbach natutralnych wiec sprawdz tresc

domi17: No i po uporz bd tak 5n²−17=130 /−130 5n²−17−130= 0 i nie na rozwiazania tak jak mowisz I na 100 % tresc zadania jest taka jak napisalam sprawdzalam jeszcze dokladnie z 10 razy nw moze blad jest w zbiorku ( mam kserowke)

domi17: −17n*

5-latek: Po pierwsze po uporzadkowaniu nie bedzie tak 5n²−17=130 bo −12 −5n ≠−17 wiec nalezy pocwiczyc rachunki tylko jak ?

Mila: Witaj 5−latek, grypka przeszła?

5-latek: Witaj Milu pozdrawiam mam jeszcze do 25.03. chorobowe (bylem jeszce wczoraj u lekarza

domi17: an = a1 + ( n −1)*r = − 6 + ( n −1)*5 = − 6 + 5 n − 5 = 5 n − 11 Sn = 0,5*( a1 + an}*n = 0,5*( − 6 + 5 n − 11)*n = 0,5*( 5 n − 17)*n = 65 / * 2 ( 5 n − 17)*n = 130 Z tego wyszlo −17n nw juz sie gubie

5-latek: Milu po Świetach Wielkanocnych wracam do Anusiaka ( bo sie znowu rozdrabniam

5-latek: Twoje obliczenie jest dobre (post 20:38 Ja (−12) nie pomnozylem przez n i stad u mnie blad

5-latek: Sprawdzilem dla sumy 56 tez kicha Musza byc inne dane na bank