Prenumeracje Elka: Przy okrągłym stole ustawiono 6 krzeseł. Na ile sposobów może usiąść 6 osób przy tym stole tak, aby osoby A i B usiadły naprzeciwko siebie? Na moje powinno być 4!*6*2!=288, a odpowiedzi podają 48 .. I nie wiem co jest źle

Elka: obok siebie miało być

Eta:

2*5!
	=2*4!=48
5

Janek191: Mnie się wydaje również , że powinno być : N = 6*2*4 ! = 12* 24 = 288

Eta: Krzeseł nie numerujemy!

	6!
6 osób przy okrągłym stole ustawić można na		sposobów
	6

	5!
osoby A i B traktujemy jako jeden element czyli ustawiamy je na		sposobów
	5

i A z B na 2 spoosoby ( AB lub BA)

	2*5!
stąd		= 48 takich ustawień
	5

Janek191: A gdyby te krzesła były ponumerowane ?

Jacek: Nie rozumiem dlaczego akurat w takim zadaniu krzeseł nie numerujemy, zarówno krzesła jak i osoby powinny być rozróżnialne. Co za różnica czy są ustawione w okrąg czy szereg − to tylko wymusza znaczenie "na przeciwko". Moja propozycja rozwiązania: 3*2!*4! 3 − liczba kombinacji zawierających krzesła z naprzeciwka, na takiej kombinacji siada para A B na 2! sposobów.

Mila: W sposobie Ety uwzględniamy tylko rozmieszczenie osób względem siebie. Przesunięcie całego układu osób nie zmienia rozmieszczenia osób względem siebie. Zwykle w domu nikt nie numeruje miejsc. W treści powinno być podane czy uwzględniamy również zajmowane miejsca . Wtedy sposób Janka.

Qulka: jak w treści jest OKRĄGŁYM stole i nie ma żadnego odniesienia do ścian dookoła to po to, żeby można było analizować układy bez numerowanych krzeseł

Jacek: To jeżeli liczy się tylko względne ustawienie, moim zdaniem wynik powinien wynosić: 4!, bez tej 2 odpowiadającej za permutacje A B.

Eta: A i B obok siebie (AB) (BA)..... na 2 sposoby ( na sąsiednich krzesłach

Jacek: tzn. na rysunku Janek191, rzeczywiście A i B są na sąsiednich, ale w treści napisali naprzeciwko,rozumiem to jako np. A na "1", natomiast B na "4".

Eta: Czytaj co właścicielka postu napisała o 18:18

Jacek: