wielomiany XYZ: wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian (x+1)(x−2) wiedząc że: W(−1)=−1 i W(2)=2

czesiek: W(x) = Q(x)(x+1) −1 W(−1) = Q(−1)(1−1)−1 w(−1) = −1 W(x) = P(x)(x−2) + 2 W(2) = P(2)(2−2) + 2 W(2) = 2 reszta z dzielenia przez wielomian kwadratowy ma postać najwyżej niższego stopnia czyli ax+b W(x) = A(x)(x+1)(x−2) + ax+b W(−1)= A(−1)(−1+1)(1−2) −a +b −1 = −a+b W(2)=A(2)(2+1)(2−2) + 2a+b 2=2a+b a=b+1 2=2a+b a=b+1 2=2(b+1)+b a=b+1 2=2b+2+b a=b+1 3b=0 a=1 więc reszta to 1x