maturalne oscuro: Dana jest funkcja f(x) = x² + 2mx + m² − 4m + 9. Wyznacz najmniejszą wartość iloczynu miejsc zerowych tej funkcji. Wie ktoś może gdzie znajdę odpowiedzi do próbnej matmy rozszerzonej z listopada 2014?

J: 1) Δ ≥ 0 2) f(m) = x₁*x₂ ( wzory Viete'a) ... i policz minimum

Janek191: Δ > 0 oraz

	c		m2 − 4m + 9
x1*x2 =		=		= m2 − 4 m + 9
	a		1

J: f(m) = ... napisłał Ci Janek191

oscuro: a wiecie może gdzie znajdę odpowiedzi do rozszerzonej z listopada 2014? mam sam arkusz i nie mam z czym porównać, czy zrobię błąd czy też nie

pigor: ..., np. tak : z warunków zadania : a=1>0 i Δ= 4m²−4(m²−4m+9) ≥0 i g(m)= x₁x₂=c= m²−4m+9 ⇒ ⇒ 4m−9 ≥0 i g(m)= m²−4m+4+5 ⇔ m ≥ 2,,25 i g(m)=(m−2)²+ 5 , czyli 5 − szukana najmniejsza wartość iloczynu m.zerowych funkcji f . ...

Janek191: Masz po lewe stronie − kolor niebieski : MATURA

oscuro: Pigor: Skąd wiemy, że 5 jest rozwiązaniem? Janek191: LISTOPAD 2014

pigor: ..., jest to rzędna wierzchołka paraboli − wykresu funkcji g .

oscuro:

	1
a czy przypadkiem m>2		?
	4

pigor: ... , czyli moje m ≥ 2,25, to tylko warunek , na istnienie dwóch − nie koniecznie różnych pierwiastków − x₁,x₂, aby w ogóle można było mówić o ich iloczynie i tyle, a może ..., aż tyle. ...

oscuro: No tak, ale jeśli g(m)=5, to m=2. A wtedy m nie spełnia warunku, czy źle myśle?

pigor: ..., ja już powiedziałem wszystko i nie chce mi się myśleć; znikam z forum, a Ty możesz sobie robić z tym co chcesz, np. f jest parzysta i wykorzystaj ten fakt, albo po prostu daj sobie spokój z tym ... jednak prostym zadaniem, które już było na tym forum nie raz .

pigor: ..., o kurde plotę nawet już bzdety; ta funkcja wcale nie jest parzysta (miałem na myśli inne zadanie, które chyba przed tym robiłem) , a może jeszcze moja rada ; zrób sobie jak cię uczyli "po swojemu" , no i chyba masz do niego odpowiedź