f. kwadratowa mikejjla: Dla jakich wartości parametru m dwa różne pierwistki równania −2x² + mx −2m = 0 są wieksze od 1? Moje rozwiązanie: I. Δ>0 m²−16m>0 m(m−16)>0 m=0 m=16 m∊(−∞,0)∪(16,∞) II.

⎧	x1>1
⎩	x2>1

⎧	x1−1>0
⎩	x2−1>0

⎧	(x1−1)(x2−1)>0
⎩	(x1−1)+(x2−1)>0

⎧	x1x2−x1−x2+1>0
⎩	x1+x2−2>0

⎧	x1x2−(x1+x2)+1>0
⎩	x1+x2−2>0

	−2m
x1x2=		=m
	−2

	−m		m
x1+x2=		=
	−2		2

	m		m
1. m−		+1>0 /*2 2.		−2>0 /*2
	2		2

2m−m+2>0 m−4>0 m>−2 m>4

⎧	m>−2
⎩	m>4

m∊(4,∞) Po uwzględnieniu I założenia m∊(16,∞) Czy to zadanie jest dobrze zrobione? Proszę o sprawdzenie. Szukałam rozwiązania na innych stronach i gdzieś było napisane, że z tego układu równań powinno wyjść m>0 i m>0, więc nie wiem czy czasem nie zrobiłam gdzieś jakiegoś błędu

J: zrób tak: 1) Δ > 0 2) x_w > 1 3) f(1) > 0

mikejjla: czemu?

===: zrobiłbym to tak 2) x_w>1 3) f(1)<0 Zatem: 2) m/4>1 ⇒ m>4 3) −2+m−2m<0 ⇒ m>−2 i wszystko jasne

J: tak ... nie zauważyłem,że a = −2 2) f(1) < 0

J: 1) Δ > 0 2) x_w > 1 3) f(1) < 0

J:

mikejjla: Dziękuję, szczególnie za rysunek, teraz jest lepiej widoczne