krótkie zadanko z pochodną gandalf: Oblicz p wiedząc ze funkcja f(x) = x³−px+2 osiąga ekstremum równe 0.

Qulka: x³

gandalf: tak

Qulka: aaa z pochodną 2x²−p = 0

gandalf: tylko że mam dwie niewiadome p oraz x. Poza tym to jest 3x²

Qulka: np taka p=3

Qulka: p=3x² więc x³−3x²•x+2 =0 −2x³=−2 x³=1 x=1 stąd p=3

gandalf: dzięki

ICSP: Dla p ≤ 0 f nie ma ekstremów Dla p > 0 mamy : f' = 3x² − p

	√p
f' = 0 ⇒ x = ±
	√3

f'' = 3x ≠ 0 dla dowolnie wybranego p > 0 Dalej już nie powinno być problemów.

pigor: ..., oblicz p wiedząc ze funkcja f(x) = x³−px+2 osiąga ekstremum równe 0. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− z warunków zadania i warunku koniecznego ekstremum mamy układ równań zmiennych x, p : f '(x)=3x²−p=0 i f(x)= x³−px+2=0 ⇒ 3x²−p=0 i x³−px+2=0 ⇔ ⇔ p=3x² i x³−3x³+2=0 ⇔ −2x³= −2 i p=3x² ⇔ x=1 i p=3 . ...