nierówności Bartek: Mam problem z taką nierównością: −x³+5x²−11x+6>0

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html (ogolny schemat rozwiazywania To moze zastosuj Tw. Bezout

Qulka: chyba ładnych pierwiastków nie znajdzie http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%92x3%2B5x2%E2%88%9211x%2B6%3E0

5-latek: O ciez w morde

Bartek: i co teraz ?

Qulka: nic masz rozwiązane w linku możesz przepisać

Bartek: No to tak jakby nie miało miejsc zerowych czy jak ?

Qulka: ma miejsce zerowe x≈0,777505 i wszystkie x mniejsze spełniają nierówność

Bartek: Kurde, jak można na maturze dawać takie przykłady..

Qulka: może błąd w druku albo w przepisywaniu

Bartek:

	x−1
W takiej postaci było		>x−1 sprawdzam już 5 raz i chyba dobrze wszystko Jest to
	x−2

jeden z przypadków w nierówności z wartością bezwzględną

Qulka: przenosisz na jedną stronę i do wspólnego mianownika

(x−1)(1−(x−2))
	>0 //•M2
x−2

(x−1)(3−x)(x−2)>0 i wężyk

Qulka:

Bartek: a jak robiłem tak, że mnożyłem przez mianownik x−2 podniesiony do kwadratu to zły sposób ?

Bartek: bo nie wiem czy w poprzednich dwóch przypadkach dobrze robiłem mnożąc przez kwadrat mianownika

Qulka: nie ale potem masz x³ i szukasz pierwiastków i robisz głupie błędy x²−3x+2>x³−5x²+8x−4 więc −x³+6x² −11x+6>0 http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%92x3%2B6x2%E2%88%9211x%2B6%3E0

Benny: Nie sprawdzałem dokładnie przykładu, ale jeżeli mnożysz nierówność przez wyrażenie do kwadratu to zwrotu nie zmieniasz

Qulka: to nie dotyczyło, poprzedniego czyli że to nie jest zły sposób

Qulka: właśnie po to kwadrat żeby nie zmieniać znaku nierówności

Benny: ponieważ dla każdego a∊R a²≥0

Qulka: ponieważ a jest w mianowniku i M≠0 więc dla każdego M M²>0

Benny: a przepraszam, nie doczytałem