Dowód sevixy: Wykaż, że jeśli (a+b)(a+c)(b+c)≠0, i liczby ¹_a+b, ¹_a+c, ¹_b+c tworzą ciąg arytmetyczny, to liczby a², b², c² także tworzą ciąg arytmetyczny. Ktoś pomoże z dowodem?

Mila: Jeżeli a²,b²,c² sa kolejnymi wyrazami c. a. to

	a2+c2
b2=		⇔
	2

2b²=a²+c² to należy wykazać.

	1		1		1
2*		=		+		⇔
	a+c		a+b		b+c

2		b+c+a+b
	=		⇔
a+c		(a+b)*(b+c

2		a+c+2b
	=
a+c		ab+ac+b2+bc

2*(ab+ac+b²+bc)=(a+c)*(a+c+2b) 2ab+2ac+2b²+2bc=a²+ac+2ab+ac+c²+2bc⇔ 2b²=a²+c²⇔a²,b²,c² sa kolejnymi wyrazami c. a. cnw