. Darek: Wyznacz zbiór wartości funkcji f i oblicz dla których argumentów ta funkcja przyjmuje wartość 1: f(x)=sin⁴x+cos⁴x

Janek191: f(x) = ( sin² x + cos² x)² − 2 sin² x*cos² x = 1 − 0,5*2sinx*cos x*2 sinx*cos x f(x) = 1 − 0,5 ( sin 2 x)² − 1 ≤ sin 2 x ≤ 1 więc 0 ≤ ( sin 2x)² ≤ 1 oraz 0 ≤ 0,5( sin 2x)² ≤ 0,5 Odp. ZWf = < 0,5 , 1 > ==================

Qulka:

Darek: Dziękuję

Janek191:

	π
f(x) = 1 ⇔ 1 − 0,5*( sin 2x)2 = 1 ⇔ sin 2x = 0 ⇔ 2x = 0 + π*k ⇔ x =		*k
	2

k − dowolna liczba całkowita