PK Ala: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 10 cm , a kąt między krawędzią boczną ostrosłupa i przekątną jego podstawy wynosi 450. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa . Sporządź rysunek.

J: x − połowa przekątnej podstawy

H
	= tgα
x

H² + x² = (10)² oblicz x i H , z zależności: 2x = a√2 .. wylicz krawędź podstawy: a

Frost: b=10cm α=45^o ( mniemam, że nie 450 )

	a*h
Pc=Pp+4*		=Pp+2a*h
	2

	H
sin45o=
	b

√2		H
	=
2		10cm

H=5√2

	1
V=		*Pp*H
	3

	1
H2+		*d2=b2
	4

	1
50+		*d2=100
	4

1
	*d2=50
4

d²=200 d>0 d=10√2

	1
Pp=d*d*sin90o *
	2

P_p=100

	1		500√2
V=		*100*5√2=
	3		3

a²=P_p a²=100 a>0 a=10

	1
H2+		a2=h2
	4

50+25=h² h>0 h=5√3 P_c=100+2*10*5√3 P_c=100+100√3=100(1+√3)