qw quarhodron: twierdzenie pitagorasa a wartośc wektora mamy na przykład wektor na płaszczyźnie x,y to rozumiem jak się wylicza jego wartość ale np w układzie x,y,z jak mamy przykładowo wektor v=[3,1,2] to dlaczego jego wartość wyznacza się √3²+1²+2²

Qulka: bo to dwa Pitagorasy dla dwóch przekrojów tak jak przekątna w prostopadłościanie

yolex: To tak samo jak przekątna prostopadłościanu − dwa razy Pitagoras.

quarhodron: Ok, rozumiem. Jeszcze mam jedno pytanie, dlaczego obliczając objętośc równoległościanu musimy zastosować ten iloczyn mieszany czyli (a x b)*c a nie można po prostu policzyć ich długości z tego dwukrotnego pitagorasa i później po prostu a*b*c?

Qulka: bo axb daje od razu pole powierzchni podstawy, a tylko w prostokącie to jest równe a•b w innych to jest a•h

yolex: Bo w równoległościanie krawędzie nie są wysokością ani podstawa to nie prostokąt. Objętość to pole podstawy razy wysokość. Dlatego w prostopadłościanie możesz wziąć a*b*c a tu musisz sobie radzić inaczej. W geometrii analitycznej najlepiej się do tego nadaje iloczyn mieszany.

quarhodron: Dzieki