matematykaszkolna.pl
pochodna cząstkowa Łukasz: proszę o pomoc. Potrzebuję policzyć pochodną cząstkową II rzędu z wyrażenia: z=arctg(xy). Wynik
 d2z 2xy3 
podany to:

=−

. A mi wychodzi:
 dxdx (xy)2+1)2 
 d2z 2xy2 

=−

Gdzie jest błąd?
 dxdx (xy)2+1)2 
19 mar 23:13
Łukasz:
 dz y 
a i dodatkowo pochodne cząstkowe I rzędu wyszły:

=

natomiast
 dx (xy)2+1 
 dz x 

=

 dy (xy)2+1 
19 mar 23:16
J:
 1 y 
f'x =

*(y) =

 1+(xy)2 1+(xy)2 
 2xy3 
f'xx = y*[ [1+(xy)2]−1 ]' = y[−(1 + x2y2)−2*2xy2] = −

 [(1+(xy)2]2 
20 mar 08:25