Bodzio: x³ - x² - 17x - 15 = (x-5) (x+3) (x+1) Co autor tej strony zrobił z podanym wyżej wielomianem że po rozłożeniu go na czynniki wyszło mu to co widać wyżej? Prosze o łopatologiczne wytłumaczenie tego krok po kroku.

BlackLady: rozklad wielomianu na czynniki: szukamy takiej liczby zeby ten wielomian byl rowny 0 tutaj jest to -1, a wiec W_(-1)=0 najlepiej zrobic to schematem Hornera, czyli popularna tabelka: 1 -1 -17 -15 -1 -1 2 15 1 -2 -15 0 W_(x)=(x+1)(x²-2x-15) dalej rozkładamy drugi czynnik, jest to równanie kwadratowe a wiec obliczmy delte x²-2x-15 = 0 Δ=4+60=64 √Δ=√64=8 x₁=(2+8)/2=5 x₂=(2-8)/2=-3 i stad wynika ze ]W_(x)=(x+1)(x-5)(x+3)