Sprawdzenie Michał: Prosiłbym o sprawdzenie. Wykaż, że jeżeli a,b,c spełniają warunek a² +b² +c²=ab +ac +bc to a=b=c Ja zrobiłem tak. a² +b² +c² −ab −ac −bc=0 a(a−b−c) +b(b−c) +c=0 Równość ta jest równa 0, kiedy a=b=c

Braun: a²+b²+c²=ab+ac+bc / *2 2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc 2a²+2b²+2c²−2ab−2ac−2bc=0 (a−b)²+(a−c)²+(b−c)²=0 a−b=0 i a−c=0 i b−c=0 a=b a=c b=c Wnioskuj.

Michał: Nierówność ta jest prawdziwa, gdy a=b=c. bo a−b=a−c=b−c Udowodnione. A robiąc to tak jak w moim pierwszym poście jest poprawnie ?

Braun: Nie jest poprawnie. Jest tragicznie bym powiedział. Nie możesz wyciągać wspólnego czynnika przed nawias jeśli pierwszy nawias jest różny od drugiego.