ciągi Meteo: Liczby a, b i c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny i są jednocześnie w podanej kolejności pierwszym, trzecim i trzynastym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby wiedząc, że ich suma wynosi 62.

Janek191: a + b + c = 62 a + a q + a q² = 62 a q − a = 2r a q² − a = 12 r więc 6*( a q − a) =a q² − a / : a 6 q − 6 = q² − 1 q² − 6 q + 5 = 0 ( q − 5)*( q − 1) = 0 q = 5 ( bo dla q = 1 byłby ciąg stały ) ===== a + 5 a + 25 a = 62 31 a = 62 a = 2 ==== Te liczby, to: 2 , 10, 50. =================