bezwzgledna wartosc bRo: Równanie ||x²−4|−1| = p ma dwa rozwiązania dla A. p∊{−1} ∪<3,+∞) B. p∊<−1,3> C. p∊{−1} ∪ (3,+∞) D. p∊ (3,+∞) Zawsze miałem problem z wartością bezwzględną... Jak się za to najlepiej zabrać?

Czikorita: narysuj sobie wykres y = ||x²−4|−1| i sprawdź

bRo: a nie da się jakoś szybciej? to jest zadanie abcd więc wątpie żebym na maturze miał czas się bawić w wykresy...

Czikorita: sory ale takie wykresiki jak je ktoś ma dobrze opykane rysuje się chwilę

Czikorita: w zasadzie takie zadania to są punkty darmowe

bRo: a jakas wskazowka jak narysowac w chwile taki wykres

5-latek: Oczywiscie : Narysowac y=x²−4 i nalozyc na to wartosc bezwzgledna i masz y=|x²−4| potem y=|x²−4| obnizyc o 1 jednoste w dol i masz wykres y=|x²−4|−1 i nalozyc na to wartosc bezwzgledna i mawsz wykres y= ||x²−4|−1|

Czikorita: masz wykres początkowy y = x²−4 widzisz że da się go rozłożyć na na postać wielomianową y = (x−2)(x+2) a więc masz miejsca zerowe wierzchołek w punkcie (0, −4) no i rysujesz tą funkcję pierwotną a potem to już bajki nakładasz wartość bezwzględną (zostawiasz to co jest nad osią ox i odbijasz część wykresu pod osią ox nad oś) potem robisz translację o wektor [0,−1] (przesuwasz wykres o jedną jednostkę w dół) następnie robisz znowu wartość bezwzględną i postępujesz analogicznie jak wcześniej

qqaazzxx: Rysujesz parabolę x²−4 potem bierzesz z tego wartość bezwzględną (odbijasz nad oś OX) potem przesuwasz o wektor [0,−1] a potem znowu wartość bezwzględna

bRo: mam wykres, który zajął mi jednak 'dłuższą' chwilę i nadal nie widzę rozwiązania Nie ma jakiejś innej metody?

5-latek: No chcial taki wykres narysowac w minute jak masz wykres to teraz go tnij prosta y=p po osi Oy i patrz gdzie sa dwa rozwiazania

bRo: dzięki już rozumiem

bRo: Jak dzisiaj na szybko to jeszcze raz obczaiłem, to zauważyłem, że spojrzałem na odpowiedź nie z tego zadania i jednak coś się nie zgadza http://imgur.com/nroGiIy tak wygląda wykres według tego co mi wyżej napisaliście to poprawną powinno być D, a w odpowiedziach jest B więc jak będzie dobrze

J: z wykresu ( jak w linku) wynika odp: D)

J: odp B) nie jest prawidłowa , wystarczy podstawić np. p = 0 i mamy cztery rozwiązania

5-latek: Zauwaz ze na wykresie widac ze (−∞.0) nie ma rozwiazan od <0,3> jest wiecej niz dwa rozwazania od (3,∞) wykres funkcji jest przeciety prosta w dwoch miejscach (czyli sa dwa rozwiazania

J: co więcej ... z warunków zadania: p ≥ 0 , a przedział <−1,3> zawiera liczby ujemne