prostokąt mateusz: Sinus kąta jaki tworzą przekątne prostokąta o polu 60 jest równy 15/17. Oblicz obwód tego prostokąta.

mateusz:

Janek191: Mamy P = 2 x²*sin α

	15
60 = 2 x2*
	17

	15		17
30 = x2*		/ *
	17		15

30*17
	= x2
15

x² = 34 Teraz z tw. kosinusów a² = x² + x² − 2 x²*cos α

	8
cos α = √ 1 − sin2α = √ 1 − 225289 = √ 64289 =
	17

	8
a2 = 34 + 34 − 34*
	17

a² = 68 − 16 = 52 = 4*13 a = 2√13 ========= b² + a² = (2x)² b² = 4 x² − a² = 4*34 − 52 = 136 − 52 = 84 = 4*21 b = 2√21 ========= Obwód L = 2a + 2 b = 4√13 + 4√21 ============================

Janek191: Pomyłka

	8
a2 = 34 + 34 − 2*34*		= 68 − 32 = 36
	17

a = 6 ==== b² = 4 x² − a² = 4*34 − 36 = 136 − 36 = 100 b = 10 ========= L = 2*6 + 2*10 = 32 ===================

mateusz: Dzięki