nierówność kwadratowa Macieq: Witam, głupie pytanie. Mianowicie jak mi wychodzi nierówność m²−m≤6m m(m−7)≤0 to dlaczego zbiór rozwiązań wychodzi <0;7> tzn. wiem, że jak wezme jakakolwiek liczbe nie z tego przedziału to w nawiasie nie będzie się równac 0 − to jest logiczne, ale jak to udowodnić na kartce? Bo jak rozpisuje sobie te 2 przykłady: m≤0 −−−> m∊(−∞;0> m−7≤0 m≤7 −−−−> m∊(−∞;7> więc w sumie wychodzi przedział (−∞;0> Wiem, głupi problem, jednak po kilku godzinach robienia matematyki nawet najłatwiejszy przykład sprawia problemy

PW: Bo to nie ma być "w sumie", ale "w iloczynie".− obie nierówności mają być spełnione jednocześnie. Nierówności jednak nie takie jak napisałeś. Skoro iloczyn dwóch liczb: m oraz (m−7) ma być ujemny lub równy zeru, to (niezbyt dokładnie mówiąc muszą być liczbami przeciwnych znaków): a) m ≤ 0 i (m−7) ≥ 0 lub b) m≥ 0 i (m−7) ≤ 0. Układ nierówności a) nie ma rozwiązań, zaś rozwiązaniami b) są liczby m spełniające jednocześnie nierówności m ≥ 0 i m ≤ 7, czyli m∊ [0, 7]. Pytałeś, więc z całą powagą odpowiadam, ale "normalni ludzie" rysują parabolę y = m(m−7) i z wykresu odczytują, dla jakich m z dziedziny spełniona jest nierówność y ≤ 0.