Tabelka hornera Jonek: Jak w tym przykładzie zastosować tabelkę hornera ? −2x³ − x² + 5x − 2 = 0

Qulka: dla x=1

J: najpierw musisz znaleźć jeden z pierwiastków

Jonek: Dlaczego x=1 ?

J: ..już nie musisz

Janek191: Bo − 2*1 − 1 + 5 − 2 = 0

J: bo : W(1) = 0

Jonek: Czyli tabelkę hornera zaczynamy od 0 tak ?

J: co to znaczy od 0 ?

Jonek: Pierwsza wartość w lewym dolnym wierszu tabelki.

J: −2

Jonek: No i właśnie nie wiem dlaczego −2

J: zawsze przepisuje sie pierwszy współczynnik, tutaj masz: − 2

Jonek: http://szkolnictwo.pl/rysunki_lekcje/10469/zdj1.gif chodzi mi o pierwszy lewy dolny wiersz, nad którym jest puste miejsce

Qulka: tak,tam wpisujesz 1

Jonek: A dlaczego 1 ? Wiem że to wkurzające, ale kompletnie teo nie rozumiem

J: bo x = 1 jest jednym z pierwiastków i wykonujesz dzielenie przez: x − 1

Jonek: Czyli aby znaleźć ten pierwiastek, po podstawieniu do równania musi wyjść 0 tak ?

Qulka: tak

PW: A dlaczego stosujesz schemat Hornera, którego nie rozumiesz? Zwyczajnie podziel −2x³ − x² + 5x − 2 : (x−1) = −2x² − 3x +2x³− 2x² −−−−−−−−−−−−−−−−− −3 x² +5x −2 i tak dalej

daumiano: −2x³ −x² + 5x − 2 = 0 (x−r) r− pierwiastek wielomianu w (1)= 0 −2. −1. 5. 2. ↓ −2 −3. −2 1. −2. −3. −2. 0 Rozw: (x−1) ( −2x² − 3x −2 ) Tabela: zaczynamy od największej potegi i idziemy do wyrazu wolnego. Np. Gdy mamy przypadek 2x³ − 2=0 W(1)= 0 2(x³) 0 (x²) 0 (x) −2(wyr.wolny) 1 ↓ 1*2=2. 1*2=2. 2*1=2 2. (Przepisane) 0+2=2. 0+2=2. −2+2=0 (w tej kolumnie zawsze musi być 0, jak nie ma to coś jest źle) Pierwszy nawias ze wzory (x−r) a drugi wyniki z trzeciego wiersz, tylko że potęga przy x o 1 mniejsza Rozw. ( x − 1) ( 2x + 2) W razie problemów pisz

5-latek: ja tez tego schematu nie lubie (nie wybacza bledu , a przy dzielemiu widzisz

daumiano: Jak sie zrobi kila przykładów nie mna nic trudnego Pomylilem sie ma być ( x −1) ( 2x² +2x +2)