prośba !! krysia 67: Czy ktoś mi jest w stanie to obliczyć? chciałabym zrozumiec to zadanie! Dzienne zużycie energii elektrycznej (w setkach kWh) w pewnej firmie jest zmienna losowa X o gęstości: f(x)= (−x²+2x+3)/9,dla 0<x<3 0,w pozostałych przypadkach a) Oblicz prawdopodobieństwo, że zużycie energii w ciągu losowo wybranego dnia będzie: i) większe niż 50(kWh); ii) między 100 a 200(kWh). b) Oblicz prawdopodobieństwo, że w ciągu 30 losowo wybranych dni będzie 10 dni, w których zużycie energii będzie większe niż 200 kWh. Jaki rozkład należy zastosować? c) Oblicz oczekiwane dzienne oraz miesięczne (30 dni) zużycie energii?

Qulka: F(x) = (−x³/3+x²+3x)/9 a) i) P(X>0,5) = 1− P(X≤0,5) − 1− F(0,5) = 1 − (−(0,5)³/3+(0,5)²+3(0,5))/9 = 1 − 41/216 = 175/216 ii) P(1>X>2) = F(2)−F(1) = (−2³/3+2²+3•2)/9 − (−1³/3+1²+3•1)/9 = 22/27 − 11/27 =11/27 b) proponuję standardowo Bernoulliego P(X>2) = 1− P(X≤2) − 1− F(2) = 1 − (−2³/3+2²+3•2)/9 =1−22/27 = 5/27

30 10
	(5/27)10•(22/27)20 =...

c) EX=∫xf(x)dx=∫(−x³+2x²+3x)/9 dx=(−x⁴/4+2x³/3+3x²/2)/9 ]³₀ = =(−3⁴/4+2•3³/3+3•3x²/2)/9 −0 = 5/4 = 1,25 = 125kW miesięcznie =np = 30•125kW

krysia 67: skąd się wzielo to F(2) w pkt b? w tresci zadania takiej funkcji nie ma

krysia 67: moj blad jednak jest, przepraszam. Dziękuje za pomoc. Jesteś wielka

krysia 67: a jeszcze takie pytanko czemu do pkt b podstawia się funkcje F a nie f?

Qulka: bo F(a) to suma wszystkich mniejszych czyli P(X≤a), natomiast f(a) to tylko to jedno czyli P(X=a)