Pytanie Braun: ICSP lub PW oraz inni wielcy matematycy tego forum ? Mam pytanie odnośnie pochodnych cząstkowych ? F(x,y)=(xy)^y Liczę pochodną F'_x 1, korzystam ze wzoru xⁿ=nxⁿ⁻¹

	∂F		y(xy)y
F'x=(xy)y=		=y(xy)y−1*(xy)'=y2(xy)y−1=
	∂x		x

2. Korzystam z liczby e (xy)^y⇔e^yln(xy)

	∂F
F'x=		=[eyln(xy)]'=eyln(xy)*[yln(xy)]'
	∂x

	1
=eyln(xy)*y[ln(xy)]'=eyln(xy)*y[		*(xy)']
	xy

	y		y		y(xy)y
=eyln(xy)*		=eylnxy*		=
	x		x		x

I właśnie teraz moje pytanie. Praktycznie nie mogę zastosować tutaj metody numer 2 ponieważ, przyjmując y−stałą (C) otrzymam (Cx)^C a na to jest wzór (patrz przypadek 1). Więc czemu korzystając z tego wzoru również otrzymuję poprawny wynik ?

J: a kto powiedział, że nie możesz ... każda metoda liczenia pochodnej ( tutaj cząstkowej ) jest dopuszczalna , dopóki opiera się o odpowiednie twierdzenia ... nikt nie narzuca sposobu liczenia pochodnych , byleby efekt (wynik) był prawidłowy ... w praktyce stosujue się najprostszą metodę, bo po co wyważać otwarte drzwi mając funkcję f(x) = x⁻¹ z automatu stosujemy wzór : (x)ⁿ = nxⁿ⁻¹ , ale nikt nie powiedział,że nie możemy policzyć tą pochodną stosując np. wzór na pochodną ilorazu dwóch funkcji

	0*x − 1*1		1
y ' =		= −
	x2		x2

równie dobrze możemy zastosować liczbę e , ale po co ?

Braun: Dziękuję.