proszę o rozwiązanie Michał: Suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n) jest równa 3+ √5 Suma wszystkich jego wyrazów o numerach parzystych , suma wyrazów o numerach nieparzystych oraz suma wszystkich jego wyrazów w podanej kolejności tworzą również ciąg geometryczny Wyznacz pierwszy wyraz ciągu (a_n) i jego iloraz wynik to

	√5 − 1
a =2 q=
	2

Qulka:

a
	=3+√5
1−q

	a		aq
(		)2 =		•(3+√5)
	1−q2		1−q2

Michał: obliczyłem a = (3+√5)(1 − q)

[(3+√5)(1 − q)]2		(3+√5)(1 − q)*q(3+√5)
	=
(1 − q2)2		1 − q2

po obliczeniu otrzymałem 3q − 3q³ + √5q − √5q³ = 1 q(3+√5) − q³(3+√5) = 1 nie wiem czy dobrze

Qulka: nie mogłeś najpierw poskracać wykorzystaj że 1−q² =(1−q)(1+q)

Qulka: i wychodzi bez liczenia

1		q
	=
1+q		1

Michał: słusznie q² = q −1 = 0 Δ = 5 √Δ = √5

	−1 − √5		−1 + √5
q1 =		sprzeczne z zał q2 =
	2		2

	−1 + √5
a = (3+√5) * (1 −		) ⇒ a = 2
	2

Qulka: