funkcja Patric: proszę o pomoc w zadaniu wskaż przedziały monotoniczności funkcji y=^x+4_x²+1 próbowałem przekształcać wzór do postaci żeby odczytac p i q ale coś mi nie idzie :<

Odpowiedzi na debilne pytania: dołącz lupe albo naucz sie pisac w tutejszym języku

J: policz pochodną i badaj jej znak

PW: Na monotoniczność funkcji f są dwie recepty: 1. wziąć 2 dowolne x₁ < x₂ i pokazać, czy f(x₁) < f(x₂) albo odwrotnie na pewnym przedziale, czyli stosować definicję funkcji monotonicznej, albo 2. liczyć pochodną (jej znak pokazuje monotoniczność).

J: Witaj PW 1) trochę nieprecyzyjne

PW: Tak, ale to tylko przypomnienie, nie sądzę żeby pytający chciał tak to robić. Prawdę mówiąc 2) też nieprecyzyjne − często tu właśnie wyciąga się błędne wnioski o monotoniczności w całej dziedzinie.

Patric:

x +4
	dołączam lupę
x2 + 1

PW: A pochodną umiesz policzyć?

Patric: tak, ale wyszły mi brzydkie liczby jeżeli chodzi o jej miejsca zerowe...

J: pokaż pochodną

Patric:

−x2−8x+1
(x2+1)2

J: OK ... miejsca zerowe "nieciekawe" , ale nas interesuje tylko znak pochodnej ustal kiedy f'(x) > 0 , a kiedy f'(x) < 0 ?

Qulka:

Qulka: a co macie przeciwko pierwiastkom w wynikach przyzwyczajajcie się