oblicz pola obszarów ograniczonych przez linie/ krzywe całka oznaczona Kaka: Obliczyć pola obszarów (albo sumę pól obszarów) ograniczonych przez linie: y=−x² + 2x y=1/3x² − 2x

5-latek: A co w tym trudnego Narysuj wykresy tych funkcji na jednym ukladzie wspolrzednych i bedziesz mial granice calkowania Albo przyronaj rownania i oblicz punkty wspolne tych wykresow

Janek191:

	1
− x2 + 2 x =		x2 − 2x / * 3
	3

− 3 x² + 6 x = x² − 6x 4 x² − 12 x = 0 4x*( x − 3 ) = 0 x = 0 lub x = 3 −−−−−−−−−−−−−− oraz − x² + 2 x = 0 − x*( x − 2) = 0 x = 0 lub x = 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− Pole 2 3 3

	1
P = ∫ ( − x2 + 2 x) dx − ∫ (		x2 − 2 x} dx − ∫ ( − x2 + 2 x ) dx =
	3

0 0 2

Kaka: Janek191 Nie rozumiem dlaczego są takie całki, z mojego rozumowania wychodzi mi to : 2 3 P = ∫ ( − x2 + 2 x) − (1/3x²−2x)dx − ∫ (x2 − 2 x) − (1/3x²−2x) dx 0 2

Kaka: w drugiej całce pierwszej części miało być −x²−2x *