Rownanie kwadratowe z parametrem Dawid: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m (m⊂R) dla ktorych dziedzina funkcji f(x)=¹_{√(m−1)x² + 2(m−1)x + m + 2} jest zbior liczb rzeczywistych. jak nalezy to rozwiazac ?

Janek191: m − 1 > 0 i Δ ≤ 0

Dawid: Tak te zaozeni sobie wypisalem, ale yszla mi delta= −12m+12, obliczylem z tego delte m ktora wyszla 144, a pozniej mijca zerowe wyszly mi oba 0. Moge prosic o wyjasnienie krok po kroku jak to rozwiazac ?

5-latek: Janek a czemu dales Δ≤0 a nie Δ<0? Jak Ci mogla wyjsc delta 144 jak masz ja zalezna od m . Nie potrafisz rozwiazc zwyklaej nierownosci −12m+12<0 oraz m−1>0 i wyznaczyc czesc wspolna rozwiazn ?

Janek191: @5 − latek Bo istnieje √0

Dawid: i tylko tyle ? ja pierw obliczylem delte tego co jest pod pierwiastkiem i z tego wyniku obliczylem kolejna delte, bo tak robilismy zadania tego typu w szkole, ale niestety nie dalo to rezultatu ;c czyli jak oblicze ta nierownosc i wyznacze czesc wspolna to jest koniec zadania ?

5-latek: A czy wtedy nie dostaniemy dzielenia przez 0?

blad: 5 latek do przedszkola wroc delta 0 to znaczy ze masz 1 rozwiazanie

Janek191: m > 1 Δ = [ 2( m − 1)]² −4*( m −1)*( m + 2) = .4*( m² − 2m + 1) − 4*(m² + m − 2) = = 4 m² − 8 m + 4 − 4m² − 4m + 8 = − 12 m + 12 ≤ 0 − 12 m ≤ − 12 / : ( −12) m ≥ 1 Odp. m ≥ 1 ==========

blad: bo przeciez to delta z parametru a nie z x

5-latek: Blad Wlasnie z przedszkola nasza Pani nie chce mnie wypuscic Pozdro jak Wy to teraz mowicie

Dawid: nie trzeba jeszcze wziac pod uwage tego jakby funkcja byla liniowa ?

Janek191: Np. dla m = 2 mamy f(x) = √x² + 2 x + 4 x² + 2 x + 4 = ( x + 1)² + 3 > 0 więc √ x² + 2x + 4 istnieje.

Janek191: Dla m = 1 jest liniowa ! f(x) = √3

5-latek: Ja to juz rozumiem ze tak jest Wlasnie specjalnie przyjechala do mnie nasza Pani i to mi wytlumaczyla

blad: spoko jeszcze to opanujesz matura dopiero za 13 lat !

5-latek:

	1
Janku dla m=1 f(x)=		co nie zmienia faktu ze Df=R
	√3

Zamowilem Szmielew Od geometrii anifinicznej do euklidesowej Ty ja czytales (tak w skrocie o czym ?

Janek191:

	1
Dopiero teraz zauważyłem, że tam jest f(x) =
	√ ....

Dawid: czyli jak to w koncu ma byc, bo juz sie pogubilem

5-latek: No to popatrz na post 12:13 Janka i jak sadzisz jak sadzisz (jak ma byc?

Dawid: czyli wynikiem bd m≥1 i m=√3 ?

Janek191:

	1
m ≥ 1 bo dla m = 1 mamy funkcję liniową y =
	√3

a dla m > 0 funkcja kwadratowa pod znakiem pierwiastka przyjmuje wartości dodatnie.

Janek191:

	1
m ≥ 1 bo dla m = 1 mamy funkcję liniową y =
	√3

a dla m > 0 funkcja kwadratowa pod znakiem pierwiastka przyjmuje wartości dodatnie.

Janek191: @ 5 − latek Nie da się krótko opisać co jest w tej książce. Poziom raczej dla studentów.

Janek191: @ 5 − latek Nie da się krótko opisać co jest w tej książce. Poziom raczej dla studentów.

Janek191: Miało być oczywiście: a dla m > 1 ......

Janek191: Miało być oczywiście: a dla m > 1 ......

5-latek: Dzieki Janek W ksiazce Straszsewicza do 3 klasy liceum cos jest o przeksztalceniach anifinicznych wiec potem poczytam