Stereometria ejmadziu: Stereometria−pilnie potrzebne do matury! Zad.1. Sześcian o krawędzi 4 cm przecieto płaszczyzną zawierająca przekątną jego dolnej podstawy i środek dokładnie jednej krawędzi bocznej, prostopadłej do tej podstawy. Wykaż, że otrzymany przekrój jest nachylony do podstawy sześcianu pod kątem alfa, którego tangens wynosi

	√2
		, a pole przekroju jest równe 4√6 cm2.
	2

•Proszę o dokładne rozpisanie i rysunek. Zad.2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym suma długości wszystkich krawędzi wynosi 48 cm. Krawędź

	√3
boczna tworzy z podstawą ostrosłupa kąt, którego cosinus jest równy		. Oblicz
	5

objętość tego ostrosłupa. •Jak wyżej.

dero2005: a = 4 d = a√2 = 4√2

	a   2		2		√2
tgα =		=		=
	d   2		2√2		2

h = √(^a₂)² + (^d₂)² = √4 + 8 = √12 = 2√3

	d*h
S =		= 4√6
	2

dero2005: 3a + 3l = 48

2   hp 3		√3
	= cosα =
l		5

	a√3
hp =
	2

a + l = 16 l = 16 − a

2   a√3   * 3   2		√3
	=
16 − a		5

a√3		√3
	=
3(16 − a)		5

5a = 48 − 3a 8a = 48 a = 6 l = 10 h = √l² − (²₃h_p)² =

	a2√3*h
V =		=
	15

dokończ

dero2005: Jakby takie zadania były na maturze to zdawalność z matematyki byłaby 100%