całki
aaaa: Wyznacz całkę
∫sin2x1−cosx
13 mar 21:04
Saizou :
zauważmy że
sin2x=1−cos2x=(1−cosx)(1+cos2x) zatem....
13 mar 21:07
Saizou : oczywiście miało być
sin2x=(1−cosx)(1+cosx)
13 mar 21:08
aaaa: ooo faktycznie, że ja na to nie wpadłam dzięki wielki a np.
∫x1+x2 dx
13 mar 21:10
Braun:
t=x
2+1
dt=2xdx
| | x | | 1 | | dt | | 1 | | 1 | |
∫ |
| dx= |
| ∫ |
| = |
| ln|t|+C= |
| ln|x2+1|+C |
| | 1+x2 | | 2 | | t | | 2 | | 2 | |
=====================
13 mar 21:11
52: taki trik
13 mar 21:12
aaaa: a ∫xe−x2
13 mar 21:35
Mila:
−x2=t
−2x dx=dt
Dokończ.
13 mar 21:39
Braun:
∫xe
−x2dx=|t=−x
2 dt=−2xdx|
| | 1 | | 1 | | 1 | |
∫xe−x2=− |
| ∫etdt=− |
| et+C=− |
| e−x2+C |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
=====================
13 mar 21:41
aaaa: jeszcze mam problem z
∫(lnx)2xdx
13 mar 21:42
Braun:
| | ln2x | | 1 | |
∫ |
| dx |t=lnx dt= |
| dx| |
| | x | | x | |
| | 1 | | 1 | |
∫t2dt= |
| t3+C= |
| ln3x+C |
| | 3 | | 3 | |
=====================
13 mar 21:44