zadsnie Blue: Z punktu P odległego o 10 od środka okręgu poprowadzono sieczną, Sieczna przecięła okrąg w punktach A i B takich, że |PA|= |AB|=4√2. Oblicz promień tego okręgu.

Janek191:

Mila: Tw. o odcinkach siecznej.

Janek191: Mamy I PM I² = I PA I*I PB I I PM I² = 4√2*8√2 = 64 I PM I = 8 więc r² + I PM I² = 10² = 100 r² = 100 − 64 = 36 r = 6 ====

Mila: Albo jednym wzorem wg rysunku Janka (10−r)*(10+r)=4√2*8√2

Blue: Dziękuję

Jacek: A z czego wynika I PM I² = I PA I*I PB I

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/4004.html

Jacek: A już myślałem, że stoi zatem jakaś prosta geometria. Dzięki.