matura z matmy rozszerzenie. filipoo: jeden z kątów trójkąta prostokątnego ma 15 stopni. wykaż ze srednia geometryczna 2 przyprostokątnych jest równa połowie przeciwprostokątnej. ok wiem, ze niby łatwe. ale zamieszalem się jakoś

Benny:

	√6−√2
sin15=
	4

	√6+√2
cos15=
	4

	a
sin15=
	c

	b
cos15=
	c

√a*b=... dokończ

Mila:

	1
√a*b=		c
	2

==========

	√6+√2
sin(75o)=		[oblicz z wzoru sin(45+30)]
	4

	√6−√2
cos(75o)=		[ oblicz z wzoru cos(45+30)]
	4

⇔

√6+√2		b
	=
4		c

√6−√2		a
	=		mnożę stronami
4		c

√6+√2		√6−√2		a*b
	*		=		⇔
4		4		c2

6−2		a*b
	=
16		c2

1		a*b
	=
4		c2

4ab=c²

	c2
ab=		/√.⇔
	4

	1
√a*b=		c
	2

======

Kacper: Korzystając z rysunku Mili:

	a
sin15o=
	c

	b
cos15o=
	c

	2ab		1
2sin15ocoso=		=sin30o=
	c2		2

2ab		1		c2		c
	=		⇒ 4ab=c2 ⇒ ab=		⇒ √ab=		c.n.w
c2		2		4		2

Mila: Sposób Kacpra lepszy.

filipoo: dziękuje bardzo

Mila: