Ciąg geometryczny, arytmetyczny Dawidxq: Witam, sprawdźcie czy dobrze rozwiązałem zadania Z góry dzięki! 1. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n = (8 − n)(n − 1). Sprawdź, które wyrazy tego ciągu są dodatnie. 2. W ciągu geometrycznym q = 2, suma 7 początkowych wyrazów jest równa 762. Wyznacz a₁. 3. W ciągu arytmetycznym a₂ = 3, a₆ = −13. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu. 4. Ciąg (2, X² + 3, x + 10) jest arytmetyczny. Wyznacz x. 5. Czy w ciągu (a_n) określonym wzorem a_n = (n − 20)² występuje liczba 100? Jeżeli tak, to w którym jest wyrazem? Ad 1. Wyrazy dodatnie to: a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇, a₈ Ad 2. S₇ = 762 q = 2 a₁ = ? Obliczamy ze wzoru: S_n = a₁ ^{1 − n2}_{1 − 2} Za S_n podstawiamy sumę 7 początkowych wyrazów:

	1 − 22
762 = a1		// : (1−2)
	1 − 2

−762 = −127a₁ 127a₁ = 762 // : 127 a₁ = 6 Ad 3. a₂ = 3 a₆ = −13 rozrysowałem sb to na kartce w kolejności od a₁ do a₆ i wyliczyłem to tak: 3 + 4r = −13 4r = −16 // : 4 r = − 4 Pytanie skąd 4r? Od a₂ do a₆ trzeba przeskoczyć 4 wyrazy, więc stąd te 4 a₁ = 7 Ad 4. Obliczyłem to dwa razy, raz wyszło, że delta do liczenia, więc skreśliłem to rozwiązanie całe, bo nie mogą być dwa wyniki o.O I potem pomyślałem i rozwiązałem to tak:

	x + z
y =
	2

	2 + x + 10
x2 + 3 =		/ * 2
	2

2x² + 6 = 2 + x + 10 // : x 2x + 6 = 2 + 10 2x = 6 // : 2 x = 3 Wydaje mi się że to zadanie jest w uj źle zrobione Ad 5. Szukany wyraz to a₁0, ponieważ: a₁0 = (10 − 20)² a₁0 = (−10)² a₁0 = 100

Dawidxq: Mogę prosić o odpowiedz co mam źle?

Qulka: wszystko OK

Qulka: w 5 może być jeszcze 30 wyraz

Dawidxq: Dziękuję ślicznie Qulka Pozdrawiam.

Qulka: zadanie 4 dokładnie tak się liczy ze średniej arytmetycznej

Dawidxq: Aaa czyli w takim typu zadaniach najlepiej podstawiać jak najwięcej, bo rozwiązanie może nie być tylko jedno, ok będę musiał pamiętać