Bryły obrotowe Patrycja: ZADANIE 1) Oblicz ile razy zmaleje pole powierzchni kuli, gdy jej promien zmniejszymy 2 razy. ZADANIE 2) Oblicz objetosc walca, ktorego tworzaca =8 jest dwa razy wieksza od podstawy. ZADANIE 3) Oblicz wysokosc i promien podstawy walca o objetosci 108π , wiedzac ze jego wysokosc jest dwa razy wieksza od srednicy podstawy. ZADANIE 4) Oblicz objetosc stozka o promieniu podstawy 4 wiedzac ze jego pole powierzchni jest rowne polowie pola powierzchni bocznej. ZADANIE 5) Przekatna przekroju osiowego walca jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45°. Oblicz objetosc tego walca, wiedzac, ze promien podstawy jest rowny 6 ZADANIE 6) Tworzaca stozka jest nachylona do jego podstawy pod katem 60°. Oblicz objetosc tego stozka, wiedzac, ze promien jest rowny 12. ZADANIE 7) Ustal czy walec o r=4 i h=15 mozna zamknac w kuli o objetosci V= 2000cm³. Przyjmij π=3,14. Uzasadnij.

x:

	P1		4πr2		4πr2
Ad. 1		=		=		=4 → zmaleje czterokrotnie
	P2		r   4π( )2   2		πr2

Patrycja: Dziękuje!

x: Ad. 7

	4		2000		3
V=		πr3=2000cm3 → r3=		*		=477,7cm3 | (...)1/3 → r=7,8cm
	3		π		4

Kula ma ''wysokość'' 2r=15,6cm co jest większe od wys. walca h=15cm → czyli gitara gra

Janek191: z. 2 h = 2 d = 2*2r = 4 r h = 8 = 4 r r = 2 h = 8 V = P_p*h = π r² *h = Podstaw i oblicz

Odpowiedzi na debilne pytania: Patrycjo przede wszystkim myśleć

dero 2005: Ad7 Żeby walec "zamknąć" w kuli przekątna przekroju osiowego walca musi być mniejsza od podwojonego promienia kuli. Przekątna walca wynosi √(2r)² + h² = 17 Podwójny promień kuli ma 15,6

dero 2005: Zad3 h = 4r πr²*h = 108π r²*4r = 108 4r³= 108 r³= 27 r = 3 h = 12

dero 2005: Zad 4 r = 4 2πr² = πrl 32π = 4πl l = 8 h = √l² − r² = 4√3

	πr2*h
V =		=
	3

dero 2005: Zad 5 r = 6

h
	= tg45 = 1
2r

h = 2r = 12 V = πr²*h =

dero 2005: Zad6 r = 12

h
	= tg60 = √3
r

h = 12√3

	πr2* h
V =		=
	3

Patrycja: Dero2005. Dzieeekuje bardzo!