matematykaszkolna.pl
granice jan: oblicz granice lim ((2n/−5/(2n−3))3n przy n dazy do nieskonczonosci
12 mar 21:16
Adam: Zapisz to normalnie, bo to jest sieczka.
12 mar 21:17
J: szukaj granicy w okolicy liczby e
12 mar 21:19
jan: lim ((2n−5)/(2n−3))3n
12 mar 21:20
J: 2n−5=2n − 3 − 2 i kombinuj
12 mar 21:24
jan: dlaczego jeszcze −2 ?
12 mar 21:26
jan: nie rozumiem z rego zapisu nic ta potęgi 3n jest dzwina.
12 mar 21:27
Janek191:
  2 n − 5 
 5 
1 −
 2n 
 
an = (
)3n = [(
)2n]1,5
  2 n − 3 
 3 
1 −
 2n 
 
więc
  e−5 
lim an = [
]1,5 = ( e−2)1,5 = e−3
 e−3 
n→∞
12 mar 21:28
J:
 3n 
= (e−5)k gdzie k = lim
 2n−3 
12 mar 21:32
jan: skad te przeksztalcenie sie wzielo? 1−5/2n ?
12 mar 21:33
J: sorry e−2
12 mar 21:34
Janek191: Po podzieleniu licznika i mianownika przez 2n emotka
12 mar 21:35
jan: okej i dalej czemu nagle to jest równe 3−5 ?
12 mar 21:36
jan: e−5 * ?
12 mar 21:36
J:
 1 
lim (1 +
)n = e
 n 
12 mar 21:38
Janek191: Z wzoru
 a 
lim ( 1 −
)n = e−a
 n 
n→ ∞
12 mar 21:38
Janek191: Dokładniej
 
 5 
( 1 −
)2n
 2n 
 
an = [
]1,5
 
 3 
(1 −
)2n
 2n 
 
więc
 e−5 
lim an = [
]1,5 = [ e−2]1,5 = e−3
 e−3 
n→∞
13 mar 07:38