Pomoc. Michał: Hej, mam problem z tym zadaniem. Punkty A=(0,−5) i D=(−3,−1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD. Podstawa AB zawiera się w prostej 2x−y=5.Prosta o równaniu x+2y=o jest osią symetrii tego trapezu. Napisz równanie okręgu opisanego na tym trapezie. Środkiem okręgu będzie chyba przecięcie się stycznych boków, jedną mam y=−0,5x. Muszę znalez symetralną AD. I tu niby prosta rzecz mi nie zgadza się z odpowiedziami.

	3
Liczyłem, że środkiem boku AD będzie punkt K(−		,−3) i przez niego przechodzi prosta
	2

prostopadła do boku AD. Moje liczenie nie pokrywa się z odpowiedzią. Styczna ta ma wartość y=−⁴₃ −5. Prosiłbym o pomoc.

Michał: Pomyliły mi się pojęcia, pisałem styczne, a mają być symetralne.

Michał: Jest ktoś ?

J:

	4
symetralną AD masz dobrze: y = −		− 5
	3

	1
teraz znajdź punkt przecięcia tej symetralnej i prostej y = −		x , to będzie środek okręgu
	2

J:

	4
oczywiście... y = −		x − 5
	3

Janek191: A = ( 0; − 5) D = ( − 3 , − 1) l : 2 x − y = 5 ⇒ y = 2 x − 5 m : x + 2 y = 0 ⇒ 2 y = − x ⇒ y = − 0,5 x Prosta równoległa do prostej l przechodząca przez D y = 2 x + b − 1 = 2*(−3) + b b = 5 k : y = 2 x + 5 Punkty przecięcia prostych l i k z prostą m: y = 2 x − 5 y = −0,5 x −−−−−−−− 2 x − 5 = − 0,5 x 2,5 x = 5 x = 2 y = −0,5*2 = − 1 S₁ = ( 2 , − 1) −−−−−−−−−−−−− 2 x + 5 = − 0,5 x 2,5 x = − 5 x = − 2 y = −0,5*(−2) = 1 S₂ = ( − 2, 1) −−−−−−−−−−−−−− Punkt symetryczny do A B = ( x, y) , S₁ jest środkiem odcinka AB, więc

	0 + x		− 5 + y
U{		,		) = ( 2 , − 1)
	2		2

0,5 x = 2 i − 5 + y = − 2 x = 4 i y = 3 B = ( 4 , 3) ========= Punkt symetryczny do D C = ( u, v) , S₂ jest środkiem odcinka CD, więc

	− 3 + u		− 1 + v
(		,		) = ( ( − 2 , 1)
	2		2

− 3 + u = − 4 i − 1 + v = 2 u = − 1 i v = 3 C = ( − 1, 3) ==========

J: @Janek191 .. a poc punkty B i C ?

Janek191: S − środek okręgu opisanego na trapezie, więc I SA I = I SD I S = ( x, y) − leży na prostej m , więc S = ( x, −0,5 x) Dokończ

Janek191: To tak z rozpędu Nie doczytałem do końca

J: jeśli przepisał całą treść zadania, to prosta: 2x − y = 5 jest do niczego niepotrzebna

Janek191: Może miał w I części zadania wyznaczyć punkty B i C ?

J: też tak myślę .... autorzy zdań nie podają zbędnych danych

Janek191: Chyba, że dla zmylenia przeciwnika ( ucznia )

Janek191: Pewnie poszedł do szkoły, bo nie daje znaku życia