g s: Dane sa 4 kola koncentryczne o promieniach 1,2,3,4. Niech zdarzenie A_n oznacza trafienie w kolo o promieniu n=1,2,3,4. Zaklada sie, ze P(A_n) = 1. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen: a) B = A₁ ∩ A₂ b) C = A₂ ∩ A₃ c) D = A₂¯

s: w c) nad A₂ jest ta kreska, czyli negacja

yolex: chyba P(a₄)=1? Wtedy A₄=Ω Wtedy masz prawdopodobiestwo geometryczne: B= A₁, bo A₁⊂A₂, więc stosunek pola koła o promieniu 1 do pola koła o promieniu 4 I tak dalej...

yolex: w C masz pole pierścienia o promieniach 2 i 4

s: pomoże ktoś ?

s: ?

s: ?

Qulka: a dokładnie co jest napisane po słowie: Zakłada sie, że...

s: Zaklada sie, ze P(A_n) = 1. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen

MQ: Skoro p(A_n)=1, to B=1, C=1 D=0

s: możesz wyjaśnić ?

MQ: Skoro P(A_n)=1, to P(A₁)=1 i P(A₂)=1 i P(A₃)=1 czyli zawsze trafiasz do każdego koła z prawdopodobieństwem 1. B) Skoro trafiasz do 1 i 2 z pr. 1, to do obu naraz też trafisz z pr. 1 C) j.w. D) Skoro do A₂ trafiasz z pr. 1, to nie trafiasz z pr. 0.

s: czemu W D) 0 ? jeśli prawdopodobieństwo P(A₂) = 1 ?

s: a dobra to negacja. − P(A₂) = 1 − P(A₂) tak wzorem będzie ? a jak rozpisać wzorem a i b ?

s: P(A1 ∩ A2) = P(A) + P(B) − P(A_n) = 1 + 1 − 1 = 1 dobrze to rozpisałem ? i tak samo z punktem b ?

MQ: P(D)=0, bo D to negacja A₂, a skoro P(A₂)=1, to prawdopodobieństwo jego negacji =0.

s: ale dobrze wzorami rozpisałem ?

MQ: Negację tak. To drugie nie. P(A1 ∩ A2)= P(A1)+P(A2) − P(A1 ∪ A2)

s: ok dzięki